Desde los inicios de la escritura, contamos con registros del ser humano observando la realidad a través del caleidoscopio de las matemáticas, tratando de comprender mejor los misterios de los números y el mundo. En diferentes periodos de la historia, ese lente se fue transformando, tomando algún color más geométrico, aritmético, algebraico o analítico, dependiendo del tipo de preguntas que se estaban haciendo, en ese momento, aquellos que se dedicaban a pensar y desarrollar esta ciencia.

Un ejemplo de esas preguntas, que a la humanidad le llevó cientos de años develar, fue cuántos decimales tiene el número π (pi) y, junto con este interrogante, otros números, tales como el ϕ (phi) o número de oro. En esta oportunidad, invitamos a las y los estudiantes de 3° y 4° Año a mirar con atención y caminar sobre las huellas de las preguntas que se hicieron los pensadores griegos mientras transitaban la primera crisis de las matemáticas.

Buscando a π (pi)

En el marco del trabajo con los conjuntos de números racionales y reales, los grupos de 3° y 4° Año se reunieron para construir y medir circunferencias de diferentes tamaños sin instrumentos de precisión. El desafío fue trazarlas reemplazando el compás con hilos de distintas longitudes para después usar reglas y medir, en cada circunferencia, su diámetro y perímetro. El objetivo era calcular cuántas veces entraba el diámetro de cada circunferencia en su perímetro.
Cuando analizaron los resultados obtenidos, observaron que giraban en torno a un “tres coma algo…”; pero también pensaron que trabajar sin instrumentos de precisión podía entorpecer los registros. Después de presentar el número π≈3,14159265359..., y de definir las características de los números irracionales, comenzamos a crear reglas para generar diferentes números de este tipo y, en grupos, tratar de captar el patrón de generación.
El trabajo fuera del aula, con otros grupos y con propuestas de exploración, manipulación de elementos y actividades lúdicas nos ayudó a realizar actividades auténticas que fortalecieron el aprendizaje significativo.

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Números trascendentes y geometría con 4º Artístico

Junto con las y los estudiantes de 4º Año Artístico, abordamos el trabajo con los números irracionales a partir de la geometría apoyados en el uso del programa Geogebra. Por ejemplo, la introducción al descubrimiento de los números trascendentes, como el número de oro ϕ=(1+√5)/2≈1,6180339887..., a partir de su representación en el rectángulo áureo, siguiendo el patrón de la serie de Fibonacci.

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El número de oro y la proporción áurea con 4º Económico

En 4º Económico, nos dividimos en grupos y cada uno seleccionó un área de interés: el deporte, la arquitectura, la pintura, la historia, la literatura, la música, la naturaleza, el cuerpo humano, la actualidad o la moda. Dentro del área elegida, tuvieron que buscar la proporción áurea presente en ella y hacer una presentación a sus compañeros, mostrando y contando dónde encontraron la proporción.
Las y los invitamos a conocer algunas de las producciones que realizaron: